# 1. 并查集的基础操作与复杂度中路径压缩+按秩合并为什么能把单次操作摊还到 O(α(n))，只压缩不按秩合并在最坏情况下的退化？ A 路径压缩是多余的 B 只压缩不按秩合并也 O(α(n)) C 按秩合并可省 D 路径压缩+按秩合并摊还 O(α(n))，只压缩不按秩合并最坏可能退化到 O(n) ✓ 正确答案
# 2. 冗余连接（LeetCode 684）中为什么加边时发现两端已在同一集合即可判定该边多余？ A 两端同集合与环无关 B 加边前若两端已在同一集合则此边成环，是冗余边 ✓ 正确答案 C 需先求所有连通分量 D 并查集无法检测环
# 3. 二维并查集中如何把网格坐标 (i,j) 映射到一维下标，扫描陆地时如何合并上下左右相邻节点？ A 坐标映射一维下标 i*n+j，扫描陆地合并上下左右相邻陆地 ✓ 正确答案 B 无需坐标映射 C 只能合并对角线 D 映射为一维后无法合并
# 4. 岛屿数量（200），并查集合并相邻陆地后如何统计连通分量，与 DFS/BFS 的时间空间对比 A 陆地初始独立，union 成功减 1，最终分量数即岛屿数 ✓ 正确答案 B 分量数=总格子数 C 并查集无法统计分量 D 复杂度高于 DFS
# 5. 省份数量（LeetCode 547）中合并朋友关系后如何统计连通分量个数？ A 省份数=城市数 B 合并朋友关系后，union 成功减 1，最终分量数即省份数 ✓ 正确答案 C 矩阵无法用并查集 D 需先拓扑排序
# 6. 被围绕的区域（LeetCode 130）中为什么把边界 O 先并入“虚拟节点”再遍历，能避免把连通到边界的 O 翻转？ A 无需区分边界 B 边界 O 直接翻转 C 虚拟节点用于统计数量 D 边界 O 先并入虚拟节点，非虚拟集合的 O 才翻转，避免误翻边界连通的 O ✓ 正确答案
# 7. 账户合并（LeetCode 721）中如何以邮箱为节点合并账户，并按字典序输出？ A 以账户为节点 B 以邮箱为节点并查集，同一账户邮箱合并，按根分组排序输出 ✓ 正确答案 C 无需邮箱映射 D 输出无需排序
# 8. 除法求值（LeetCode 399）中带权并查集如何维护 a/b 的比值关系，路径压缩时权值如何累乘？ A 路径压缩时权值不更新 B 带权并查集存到父权值，find 时累乘、union 时按比值更新根权值 ✓ 正确答案 C 查询时直接看权值 D 权值只存根
# 9. 连通网络的操作次数（LeetCode 1319）中最少操作数 = 连通分量数 - 1 的推导？ A 无需检查缆线数 B 操作数 = 分量数 C 缆线不足时返回 -1，否则操作数 = 连通分量数 - 1 ✓ 正确答案 D 操作数固定为 n-1
# 10. 情侣牵手（LeetCode 765）中最少交换次数 = N - 连通分量数，并查集如何计数“错位环”？ A 最少交换次数 = N - 连通分量数，并查集统计坐错形成的错位环 ✓ 正确答案 B 交换次数 = N C 无需并查集 D 错位环与交换次数无关
# 11. 交换字符串中的元素（LeetCode 1202）中把可交换下标并入同一集合后，如何分组排序还原字符串？ A 无需分组 B 直接交换相邻即可 C 可交换下标并查集分组，组内字符排序放回得字典序最小 ✓ 正确答案 D 组内字符不能重排
# 12. 检查边长度限制的路径是否存在（LeetCode 1697），离线排序查询与边的套路，如何保证查询结果的正确性？ A 边按权升序、查询按 limit 升序，增量加边后判断连通，保证正确性 ✓ 正确答案 B 需在线处理每个查询 C 边加入顺序无关 D 并查集无法增量
# 13. Kruskal 最小生成树中的并查集中为什么需要“按秩合并+路径压缩”加速环检测，与 Prim 的选择依据？ A 并查集 O(α) 环检测（需路径压缩+按秩合并），Kruskal 适合稀疏图、Prim 适合稠密图 ✓ 正确答案 B 并查集无需优化 C Kruskal 适合稠密图 D Prim 也需边排序
# 14. 种类并查集（食物链）中如何用三倍扩展域维护捕食与同类关系，模 3 带权并查集为何等价 A 带权并查集无法表达捕食 B 只需两倍扩展域 C 三倍扩展域用 3n 节点显式表达三类关系，模 3 带权并查集用权值编码，两者等价 ✓ 正确答案 D 扩展域与带权不等价
# 15. 启发式合并维护集合信息中小集合并入大集合（small-to-large）如何维护 size/和等统计，总复杂度 O(n log n) A 每元素最多移动一次 B 大集合并入小集合更快 C 小集合并入大集合，每元素移动次数 O(log n)，总 O(n log n) ✓ 正确答案 D 复杂度 O(n²)
# 16. 相似字符串组（LeetCode 839）中如何枚举两两相似关系并合并，复杂度如何分析？ A 无需两两枚举 B 相似当且仅当恰好一个位置不同 C 复杂度 O(n·L) D 两两判断相似（不同位置≤2）并 union，复杂度 O(n²·L) ✓ 正确答案
# 17. 按字典序排列最小的等效字符串（LeetCode 1061）中等价类并查集后如何取每类最小字符？ A 取同类最大字符 B 直接替换为 'a' C 无需并查集 D 等价字符并查集合并，替换时取同类最小字符 ✓ 正确答案
# 18. 判断二分图（LeetCode 785），扩展域/带权并查集如何判定奇环，与染色法的对比？ A 并查集不能检测奇环 B 染色法无法判二分图 C 二分图无奇环，扩展域/带权并查集用异色合并+矛盾检测，与染色法等价 ✓ 正确答案 D 二分图可有奇环
# 19. 动态连通性中在线加边查询是否连通如何用并查集回答，配合撤销（可撤销并查集）的离线场景？ A 撤销无需记录操作 B 可撤销并查集也需路径压缩 C 在线加边不能在线查询 D 在线加边用普通并查集，可撤销并查集用按秩合并+操作栈（关闭路径压缩） ✓ 正确答案
# 20. 反向加边中删除边问题如何倒序转为加边并查集，配合离线的处理顺序 A 删除题先建最终状态再逆序回放，删除变加边，是离线技巧 ✓ 正确答案 B 并查集支持直接删边 C 必须正序处理 D 无需标记被删边
