# 1. 从模板到实战的决策，如何根据 n 的范围、时限与输入特点选择算法与优化？ A 由 n 上界反推复杂度预算，结合时限与语言常数、输入特点（稀疏/稠密、是否可离线）选择算法与实现 ✓ 正确答案 B 只需看 n 是否很大，不必考虑常数 C 任何 n 都可盲目用 O(n^2) 算法 D 输入特点与算法选择无关
# 2. CP-Algorithms 的核心模板体系中数论/图论/字符串三块的依赖关系与组合用法？ A 三块完全独立，从不组合 B 数论是地基（模/逆元/素数），字符串自动机与图论相互依赖，三块常组合（如带模计数、自动机匹配） ✓ 正确答案 C 字符串不需要数论中的模运算 D 图论不依赖任何数论概念
# 3. CP-Algorithms 杜教筛 (Du Jiao Si) 在前缀和与狄利克雷卷积的 O(n^(2/3)) 模板。 A 用狄利克雷卷积 f*g=h 递推前缀和，整除分块分段递归，预处理前 n^(2/3) 项，总复杂度 O(n^(2/3)) ✓ 正确答案 B 杜教筛复杂度是 O(n^2) C 杜教筛不需要记忆化 D 杜教筛只能求 μ，不能求 φ
# 4. CP-Algorithms 模拟退火在 NP-hard 组合优化的工程调参曲线。 A 模拟退火保证找到全局最优 B 温度越高越好，越低越好 C 初始温度定初始接受率、降温速率（α）定探索与收敛平衡、迭代数定精度，本质是探索-利用权衡 ✓ 正确答案 D 调参与问题无关，一套参数通用
# 5. CP-Algorithms 后缀自动机在子串出现次数、不同子串数、最长公共子串的工程模板。 A SAM 不能求不同子串数 B 出现次数需对每个子串单独统计 O(n^2) C 出现次数用拓扑序累加 endpos 大小，不同子串数是 Σ(len-len[link])，最长公共子串在 SAM 上匹配 ✓ 正确答案 D 最长公共子串需建两个 SAM
# 6. CP-Algorithms 主席树 (Persistent Segment Tree) 在 K-th number 离线查询的 build/update 模板。 A 每个前缀都要重建整棵树 O(n^2) B 主席树只能查询区间和，不能求第 k 小 C 为每个前缀建可持久化线段树记录值域计数，查询用版本 r 与 l-1 的计数差并行下降，O(log n) ✓ 正确答案 D 查询需要遍历整个区间 O(n)
# 7. CP-Algorithms 爬山 + 局部搜索在 TSP/VRP 调度的工程收敛速度。 A 爬山贪心向邻域更优解移动易陷局部最优，2-opt/3-opt 等邻域算子决定收敛速度与解质量，常配多起点 ✓ 正确答案 B 爬山一定找到全局最优 C 邻域越大一定越快 D 局部搜索与邻域算子无关
# 8. Immutable.js 在 Map/Set/List/Record 的 Hash Array Mapped Trie 工程细节。 A 5-bit 分段是任意选择的，无意义 B HAMT 不支持结构共享 C 用 32 位 hash 切 5-bit 段 + bitmap 稀疏节点，路径复制实现不可变与结构共享 ✓ 正确答案 D HAMT 更新必须复制整棵树
# 9. Persistent Hash Array Mapped Trie (HAMT) 的 32-bit hash 切分 5-bit 段与 bitmap 稀疏节点。 A HAMT 每层只有 2 路分支 B 32-bit hash 切 5-bit 段形成 32 路 trie，bitmap 压缩稀疏节点，路径复制实现持久化共享 ✓ 正确答案 C bitmap 是多余的，浪费内存 D HAMT 不支持持久化
# 10. Persistent HashMap 在 RocksDB/BoltDB snapshot 的工程化路径。 A 两者都只用哈希表存储 B RocksDB 用 LSM-tree + sequence 实现 snapshot，BoltDB 用 B+tree + 写时复制，提供一致读视图 ✓ 正确答案 C snapshot 只影响写性能，不影响读 D RocksDB 不支持事务
# 11. Persistent AVL 在 DrRacket、Racket、Elixir 的工程化 footprint 对比。 A 函数式语言（Racket/Elixir）天然不可变，持久化树零成本、生态支持好；命令式语言需手动路径复制成本高 ✓ 正确答案 B 所有语言的持久化成本相同 C Elixir 不支持持久化结构 D 命令式语言持久化最省事
# 12. Clojure PersistentHashMap 在 5-bit 段 + bitmap 的 HAMT 工程实现与 32-way 分支因子选择。 A bitmap 用于存储键值对，而非压缩 B Clojure 用 2-way 分支，深度极大 C 用 5-bit 段 => 32-way 分支 + bitmap 压缩节点，深度浅、缓存友好，路径复制实现不可变 ✓ 正确答案 D Clojure 的 map 是可变的
# 13. Clojure PersistentQueue 在 PersistentList 头节点 + 尾指针镜像的 O(1) 入队出队。 A 用 front/rear 两个 PersistentList 镜像，入队加 rear、出队取 front，front 空时翻转 rear，均摊 O(1) ✓ 正确答案 B 入队是 O(n) C 队列只有单链表，无 rear D PersistentQueue 是可变的
# 14. Elixir ETS + Persistent 在 OTP gen_server 的状态管理。 A gen_server 状态是可变的 B gen_server 状态必须存 ETS C ETS 是进程私有状态 D gen_server 状态不可变传递、单一进程保证一致性，ETS 是可变共享哈希表适合高吞吐查询，二者按需取舍 ✓ 正确答案
# 15. Persistent Balanced BST 在函子 (Functor) 与 Foldable/Functor 类型类的 Haskell 风格实现。 A Haskell 默认不可变使 BST 天然持久化，用 Functor（fmap）与 Foldable（fold）类型类抽象映射与遍历 ✓ 正确答案 B Haskell 的 BST 是可变的 C Functor 类型类用于修改原树 D Haskell 无类型类机制
# 16. Persistent 跳表 (Persistent Skip List) 在 LevelDB/RocksDB snapshot 实现的工程细节。 A LevelDB 用 B+tree 做 memtable B 跳表作为 memtable 内存写缓冲，随机层数 O(log n) 操作，快照靠不可变节点 + sequence 实现 ✓ 正确答案 C 跳表节点创建后可修改 D 跳表不支持有序迭代
# 17. Racket/WScheme Persistent Data Structures 在教学与工业的工程实现路径。 A Racket 默认可变，持久化需额外实现 B Racket 不支持持久化结构 C 教学与工业实现完全无关 D 教学用 WScheme 讲清不可变+结构共享，工业用 Racket 优化库兼顾性能，共享同一持久化思想 ✓ 正确答案
# 18. Scala PersistentHashMap 在 Cats/Stdlib 的 6-way 压缩节点 (Hash Map) 工程实现。 A Scala Map 是可变结构 B Scala 不可变 Map 基于 HAMT 变体，用 6-way 压缩节点紧凑存储哈希片段，权衡内存与查找 ✓ 正确答案 C 6-way 节点不存储哈希信息 D Cats 提供自定义 HashMap 实现
# 19. 模板正确性的验证中对拍（暴力对拍）与随机数据测试在模板维护中的作用？ A 对拍用暴力正确程序与高效程序对比输出，随机数据覆盖边界并最小化反例定位 bug，是模板验证标准手段 ✓ 正确答案 B 对拍只能验证正确性，不能定位 bug C 随机数据无需覆盖边界情况 D 对拍与模板维护无关
