# 1. Kahan summation 在累加 0.1 一百万次相对朴素累加的误差量级控制？ A 它把误差完全消除，结果精确等于数学真实值 B 它比朴素累加误差更大但速度更快 C 它只适用于整数的累加 D 它通过补偿变量把每次舍入误差回补，使累计误差从 O(nε) 降到 O(ε) 量级 ✓ 正确答案
# 2. Posit 在 SIMD 流水线中的解码代价与硬件实现障碍？ A 尾数精度不足 B 无法表示负数 C 变长 regime 字段导致解码需要动态移位，破坏 SIMD 固定步长 ✓ 正确答案 D 指数位宽固定过小
# 3. decimal128 在 PostgreSQL numeric 与 Db2 DECFLOAT 的工程映射？ A PostgreSQL numeric 与 Db2 DECFLOAT 都基于 IEEE 754 decimal128 硬件 B PostgreSQL numeric 不支持小数 C 两者都只能表示 34 位有效数字 D Db2 DECFLOAT 对应 IEEE 754 decimal128，PostgreSQL numeric 是任意精度软件十进制 ✓ 正确答案
# 4. decimal64 的 subnormal 与 normal 边界与二进制浮点的差异？ A 十进制 subnormal 会溢出 B 两种机制完全相同 C 十进制 subnormal 有效数字位数逐步减少，二进制用固定最小指数+减小尾数 ✓ 正确答案 D 二进制 subnormal 有效数字位数更多
# 5. C# decimal 与 IEEE 754 decimal128 的实现差异？ A 两者完全相同，都是 IEEE 754 标准格式 B decimal128 不支持小数 C C# decimal 精度更高 D C# decimal 是 96 位整数尾数+可缩放指数，精度约 28 位，无 NaN/无穷；decimal128 是 34 位有效数字的十进制浮点 ✓ 正确答案
# 6. 8 邻域 Morton 增量编码与 LoD（level of detail）的工程应用？ A 高位比特对应空间大尺度划分，取高位可实现多分辨率 ✓ 正确答案 B 它不支持多分辨率 C 它只用于一维数据 D 它依赖浮点索引
# 7. Hilbert curve 相对 Morton 在空间相关性与 cache 命中率的工程边界？ A 编码计算更简单 B 支持浮点坐标 C 一维索引与空间邻接的一致性更好，cache 命中率更高 ✓ 正确答案 D 不需要位交错
# 8. Neumaier 改进（Kahan-Babuska-Neumaier 算法）在混合大小输入的精度保持？ A 通过比较当前和与新项的大小，把较小的数记入补偿变量，更稳健地捕获舍入残差 ✓ 正确答案 B 使用更高精度寄存器 C 完全消除舍入 D 只支持整数
# 9. Kahan 求和在金融合计、对账系统的代码实践？ A 让浮点累加结果与精确值完全一致 B 只用于统计分析 C 替代所有 BigDecimal D 把浮点累计误差从 O(nε) 降到 O(ε)，配合容差校验保证对账一致 ✓ 正确答案
# 10. Sterbenz 条件，若 a/2 ≤ b ≤ 2a 则 IEEE 754 减法 a − b 无需舍入的工程语义如何？ A 两数相差超过一倍时减法精确 B 任何减法都精确 C 只有整数减法精确 D 两数相差不超过一倍时，减法结果精确无需舍入 ✓ 正确答案
# 11. Sterbenz 条件在 IEEE 754 binary64 与 subnormal 数共同遵循的工程价值？ A 成立，因为条件基于相对间距而非绝对大小，subnormal 区域减法仍精确 ✓ 正确答案 B 不成立，subnormal 会舍入 C 只对负数成立 D 只对整数成立
# 12. Posit 的 (es, n) 通用格式与 regime、exponent、fraction 三字段位分配？ A 三字段位宽固定 B regime 变长、exponent 固定 es 位、fraction 为剩余位，共 n 位 ✓ 正确答案 C 没有 exponent 字段 D fraction 位宽固定
# 13. Sterbenz 条件在路径压缩、k-means 距离计算的工程边界？ A 所有距离差都精确 B 仅当相减两数量级相近（相差不超一倍）时减法才精确，跨数量级距离差仍需误差补偿 ✓ 正确答案 C 只适用于整数 D 完全不适用
# 14. Posit 的"george bit"与"渐变精度"在远离 1 时指数位减少的工程价值？ A 远离 1 精度更高 B 所有数值精度一致 C 在 1 附近数值区提供更高精度，远离 1 时用少尾数换更大范围 ✓ 正确答案 D 只支持整数
# 15. Posit<32,2> 与 IEEE 754 binary32 在表示 π、e、√2 的精度差异？ A 更低，因为 regime 占了位 B 更高，因为 1 附近的数获得更多尾数位 ✓ 正确答案 C 完全相同 D 取决于符号
# 16. Posit 标准 ISO/IEC 24643（P2777 R1）在 C++ 部署的现状？ A C++ 标准库已内置 Posit 类型 B 已被 C++ 完全采纳 C 尚无标准库支持，主要依赖第三方库（如 Stillwater Universal）实现 ✓ 正确答案 D 只支持硬件加速
# 17. Posit 在深度学习推理（Unum Computing）的低精度高位宽优势？ A 精度均匀分布 B 必须用 32 位 C 在常用数值区间（1 附近）用更少位提供足够精度，可降低带宽与存储 ✓ 正确答案 D 不支持神经网络
# 18. IEEE 754-2019 decimal64 的 BID 与 DPD 两种 significand 编码的差异？ A BID 更贴十进制语义 B 两者完全相同 C BID 用二进制整数编码有效数字，DPD 用每 3 位十进制约 10 位压缩编码 ✓ 正确答案 D DPD 用二进制整数表示
# 19. decimal64 的 significand 系数位宽与 exponent 范围？ A 24 位二进制尾数 B 34 位十进制有效数字 C 7 位十进制有效数字 D 16 位十进制有效数字，emax=384、emin=-383 ✓ 正确答案
# 20. 十进制浮点的"十进制舍入"模式（half-even、half-up、truncate）的工程选型？ A half-up，误差向上 B half-even（银行家舍入），统计无偏避免系统性偏差 ✓ 正确答案 C truncate，实现简单 D 向上取整
# 21. IEEE 754-2019 augmented arithmetic 在 financial flag 与 trap 的差异？ A 直接丢弃舍入误差 B 返回主结果与补足分量，使两者之和精确等于真实值，便于误差补偿 ✓ 正确答案 C 强制触发 trap D 只支持整数
# 22. decimal64 的"clamped"模式与 IEEE 754 舍入模式的对比？ A 决定舍入到最近值 B 替换舍入模式 C 强制溢出 D 将 subnormal 结果通过去掉尾零回退到正常指数，规范化表示 ✓ 正确答案
# 23. Morton code 将 2D 坐标 (x, y) 编码为 1D 整数的位交错算法与"Look-up table 3"加速？ A 逐位循环插入 B 不编码直接存 C 用浮点运算 D 预计算把 8 位块一次展开成 16 位交错，再移位合并 ✓ 正确答案
# 24. Morton code 在 B+tree 节点布局相比 row-major 在 OLAP 范围查询的空间局部性？ A 整列扫描更快 B 只适用于 1D C 两者完全一样 D 二维空间范围查询时空间相邻点存储相邻，cache 命中率更高 ✓ 正确答案
# 25. bit-interleaving 在 GPU 数据结构（Z-order curve texture）的并行工程价值？ A 空间相邻数据映射到相邻内存，提升缓存局部性与 SIMT 合并访存 ✓ 正确答案 B 破坏数据并行 C 只用于 CPU D 增加随机访问
# 26. Morton code 在 Bigtable、HBase row key 设计的工程价值？ A 让空间相邻记录排序后相邻，支持二维范围查询转一维扫描 ✓ 正确答案 B 只用于加密 C 破坏排序 D 只用于内存表
# 27. Kahan 求和的"补偿变量"（compensation）抵消每步浮点舍入误差的代数机理？ A 只记录符号 B 用相邻数精确重构本轮舍入丢掉的残差，下一轮加回 ✓ 正确答案 C 用更高精度寄存器 D 随机修正
# 28. double-double arithmetic 在累加 1e17 + 1.0 + 1.0 的精度保护？ A 用更高精度的整数 B 随机采样 C 只保留大数 D 用两个 double 分量（hi+lo）保存主值与残差，避免小量被大数吞没 ✓ 正确答案
# 29. Kahan 求和在并行规约（reduction）的 compensated summation 工程价值？ A 只能串行 B 能并行提速且保持每块与合并阶段的误差受控 ✓ 正确答案 C 不降低误差 D 只用于整数
# 30. Sterbenz 条件在二分查找中点（mid = lo + (hi - lo) / 2）避免精度损失的工程价值？ A 不避免溢出也不保证精度 B 避开 lo+hi 溢出，且 hi-lo 满足 Sterbenz 条件精确无舍入 ✓ 正确答案 C 只用于整数 D 精度更差
# 31. Shewchuk 的精确几何（exact predicates）算法依赖 Sterbenz 与符号判定的关系？ A 保证相近数相减精确，从而精确分离舍入误差，可靠判定符号 ✓ 正确答案 B 让减法更慢 C 只用于加速 D 与符号判定无关
# 32. Sterbenz 条件与 Priest 双重数（doubledouble arithmetic）的协同？ A doubledouble 取代 Sterbenz B 两者无关 C Sterbenz 保证误差重构精确，doubledouble 把残差保存为低分量扩展精度 ✓ 正确答案 D 只用于整数
